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原函数连续可微,其导数一定连续吗

发布网友 发布时间:2022-04-21 09:43

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1个回答

热心网友 时间:2023-08-24 11:46

  未必.如函数
  f(x) = x²sin(1/x),x≠0,
    = 0,x=0,
在 x=0 连续且可微,导数为
  f'(x) = 2xsin(1/x) - cos(1/x),x≠0,
    = 0,x=0,
其在 x=0 不连续.
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