原函数连续可微,其导数一定连续吗

发布网友发布时间：2022-04-21 09:43

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热心网友时间：2023-08-24 11:46

　　未必.如函数
　　f(x) = x²sin(1/x),x≠0,
　　　= 0,x=0,
在 x=0 连续且可微,导数为
　　f'(x) = 2xsin(1/x) - cos(1/x),x≠0,
　　　　= 0,x=0,
其在 x=0 不连续.

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