怎样用尺规作图作出两个圆的公切线

发布网友发布时间：2022-04-21 09:11

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热心网友时间：2023-10-17 22:53

公切线有两种，外公切线和内公切线。

外公切线的画法：

以圆A的圆心为圆心，以圆A和圆B的半径差为半径，画圆，称其为O1

从圆B的圆心向圆O1画切线，交圆O1于C

连接A、C并延长，交圆A于D

过D作BC的平行线，交圆B于E，则DE就是圆A和圆B的外公切线。

特殊情况1：当圆A和圆B半径相等时，过A作AB的垂线，与圆A相交于C，再过C作AB的平行线，交圆B于D，则CD就是圆A与圆B的外公切线。

特殊情况2：当圆B在圆A内时，无外公切线。

内公切线的画法：

以圆A的圆心为圆心，以圆A和圆B的半径和为半径，画圆，称其为O2

从圆B的圆心向圆O2画切线，交圆O1于F

连接A、F，交圆A于G

过G作BF的平行线，交圆B于H，则GH就是圆A和圆B的内公切线。

特殊情况1：当圆A和圆B相切时，过切点作AB的垂线，就是圆A与圆B的外公切线。

特殊情况2：当圆A和圆B相交时，无内公切线。

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