什么是共轭转置矩阵

发布网友 发布时间：2022-04-21 08:45

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热心网友 时间：2023-10-03 06:33

具体意思如下：

共轭就是矩阵每个元素都取共轭（实部不变，虚部取负）。

转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来。

共轭转置就是先取共轭，再取转置。

以复数为元素的矩阵，其共轭矩阵指对每一个元素取共轭之后得到的矩阵。

共轭矩阵又称Hermite阵，每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭相等。

拓展资料：

若矩阵A、B维数相同，则(A + B)* = A* + B*。

(rA)* = r*A*，其中r为复数，r*为r的复共轭。

参考资料：百度百科-共轭转置

热心网友 时间：2023-10-03 06:33

矩阵有实数矩阵和复数矩阵。转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换，而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下。共轭你应该知道，就是将形如a+bi的数变成a-bi，实数的共轭是它本身。所以，实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵，复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。

拓展资料：

矩阵 A 的共轭转置A * 定义为:

其中

表示矩阵i行j列上的元素，

表示标量的复共轭。

这一定义也可以写作：

其中

是矩阵A的转置，

表示对矩阵A中的元素取复共轭

参考资料：共轭转置—百度百科

热心网友 时间：2023-10-03 06:34

追答会一点点

热心网友 时间：2023-10-03 06:34