企业辞退员工可以不支付经济补偿的情形：
如果劳动者存在过错，用人单位可以随时通知劳动者解除劳动合同，这也叫过失性解除劳动合同。
在这种情况下，用人单位如果提出解除劳动合同，可以不支付经济补偿金。
根据《劳动合同法》第39条规定，劳动者有下列六种情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1.在试用期间被证明不符合录用条件的。
2.严重违反用人单位的规章制度的。
3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
5.以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的。