-三角函数-章节测试(4)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 若函数 为区间 上的凸函数，则对于 上的任意 个值
在
，总有
上是凸函数，则在锐角
中，
，现已知函数
的最大值为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. 已知tanα=﹣ ， 且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（ ）
A .-7B .7C .-D .
3. 已知角 是第四象限角，且满足 ，则 （ ）
A .B .C .D .
4. 已知 ， (0, π)，则 =（ ）
A . 1B .C .D .1
5. 若 ，则 的值为（ ）
A .B .0C .D .
第 1 页 共 12 页
6. 若cos（π﹣α）=﹣ ，则cosα=（ ）A .﹣ B .﹣ C .D .7. 函数 的定义域是（ ）A .B .C .D .8. 已知角A是 的内角，若 ，则下列式子正确的是（ ）A .B .C .D .9. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到 的图象，则下列结论错误的是（ ）A . 是 的一个周期B . 的图象关于直线 对称C . 是奇函数D . 在 上单调递减10. 已知α是第一象限角，若 ，那么 是（ ）A .第一象限角B .第二象限角C .第三象限角D .第四象限角11. 点 在平面直角坐标系上位于（ ）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限12. 已知当 时，函数y=sinx+acosx取最大值，则函数y=asinx﹣cosx图象的一条对称轴为（ ）A .B .C .D .阅卷人二、填空题（共4题，共20分）得分13. 半径和圆心角都是的扇形的面积为 ．14. 已知 ，且 是第三象限角，则 .15. 化简： ．第 2 页 共 12 页16. 已知点 在角 的终边上，则 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知向量 =（cos ﹣ ， ]，m∈R． ，sin ）， =（cos ，﹣sin ），函数f（x）= • ﹣m| + |+1，x∈[(1) 当m=0时，求f（ ）的值；(2) 若f（x）的最小值为﹣1，求实数m的值；(3) 是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）+ 若不存在，说明理由． m2 ， x∈[﹣ ， ]有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；18. (1) 已知2x=5,log4 =y,求x+2y的值；(2) 若 = ,求3sin2 -sin cos -cos2 的值.19. 已知函数 ．(1) 求方程 在 上的解；(2) 求证：对任意的 ，方程 都有解．20. (1) 求值： .(2) 已知 ，求： 的值.21. 函数 （其中 ）的图象如图所示．（Ⅰ）求函数 （Ⅱ）将函数 的解析式； 的图象向右平移 个单位后，得到函数 的图象．当 时，求 的最大值和单调递减区间．第 3 页 共 12 页
答案及解析部分
1.
2.
3.
4.
第 4 页 共 12 页
5.
6.
7.
8.
第 5 页 共 12 页
9.
10.
第 6 页 共 12 页
11.
12.
第 7 页 共 12 页
13.
14.
15.
16.
17.(1)
第 8 页 共 12 页
(2)
(3)
18.(1)
第 9 页 共 12 页
(2)
19.(1)
(2)
20.(1)
第 10 页 共 12 页
(2)
21.
第 11 页 共 12 页
第 12 页 共 12 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容