第一章 集合与简易逻辑单元测试题(一)

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一、选择题（12×5分=60分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.设Pxx4,Qxx24,则( ) A.PQ B.QP C.PCRQ D.QCRP

2.已知集合A、B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且AB={3}，（CUB)A={9},则A=( ) A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9}

3.若集合Axx1,xR,Byyx2,xR,则AB=( ) A.x1x1 B.xx0 C.xx1或x3 D.xx1或x3

4.已知全集UR,集合Mxx12,xR,则CUM=( ) A.x1x3 B.x1x3 C.xx1或x3 D.xx1或x3 5.\"m1\"是方程x24xm0有实数解的（ ） A.充分非必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

6.(理科）“-2a2\"是“实系数一元二次方程x2ax10有虚根”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

6.(文科）“-2a2\"是“实系数一元二次方程x2ax10无实根”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

7.已知a、b是实数，则a0且b0是a+b>0且ab>0的（ ） A.充分非必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

8.设全集UR，A=xx22x0,B=yycosx,xR,则AB（ ） A.xx1或x2 B.x1x2 C.x0x1 D.xx1

9.如果“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（ ）

A.p命题一定是真命题 B.q命题一定是真命题 C.q命题一定是假命题 D.q命题可真可假

10 二次不等式axbxc0的解集为全体实数的条件是（ ）

2A．

a0

0

B．

a0

0

C．

a0

0

D．

a0

0

11．已知M{2,a23a5,5}，N{1,a26a10,3}，且MN{2,3}，则a的值（ ）

A．1或2

B．2或4 C．2 D．1

）

12 二次函数yax2bxc中，若ac0，则其图象与x轴交点个数是（

A．1个

B．2个 C．没有交点 D．无法确定

二、填空题（4×5分=20分）

13.设U{0,1,2,3},AxUx2mx0,若CUA{1，，则实数2}m

14.已知集合Axx1,Bxxa,且ABR,则实数a的取值范围是15.若Axx3,Bx2x1,则AB

16.某班共计30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱足球运动，8人对这两种运动都不喜爱，则 喜爱篮球运动而不喜爱足球运动的人数是

三、解答题(共6小题，70分)

17.设全集UR,集合Axx2x60,Bxxy2,yA,求CUB,AB,AB,ACUB, CUAB,(CUA)(CUB).

18.已知函数f(x）x1的定义域为集合A,函数g(x)lg[x2(2a1)xa2a]的定义域是集合Bx2 （）求集合1A、B. (2)若ABB,求实数a的取值范围。

19.已知集合A=(x,y)y3x2,xN,B=(x,y)ya(x2x1),xN,若AB,求满足条 件的非零整数a的值。

20.设aR，二次函数f(x)=ax22x2a,若f(x)0的解集为A,Bx1x3,AB,求实数a 的取值范围。

2x121.若集合A=xxa2,B=x1,若AB,求实数a的取值范围。x2

22.已知a>0,函数f(x)=ax-bx2 (1)当b0时，若对任意的xR,都有f(x)1,证明：a2b； (2)当b时，证明：对任意的x[0,1],f(x)1的充要条件是b1a2b。