医用物理学第4章课后答案

四、习题解答

4-1 如果某声压幅值增加至原来的3倍，问该声波的声强增至原来的

几倍？如果使声波的声强增至原来的16倍，声压幅值必须增大多少倍？

解：（1）已知

pm2

3 pm1

2pm

由声强与声压幅值的关系公式I得

2u

2

pI22upm

222(m2)2329 I1pm1pm1pm1

2u

2pm2

（2）已知

I2

16 I1

I2

164 I1

2

ppI2pm

则：22(m2)2，m2

I1pm1pm1pm1

4-2 距一点声源10 m的地方，某声强级是20 dB，若不计吸收衰减，求：（1）距离声源5 m处的声强级？（2）距离声源多远，声音会听不见了？

解：已知r10m处，L20dB，声强为I1。r5m处，声强为I2，声强级为L2。

（1）根据声强级公式L10lg

II1I

，2010lg110lg，12I0I010

I11010 W/m2

对于点声源（球面波）在不计吸收衰减的情况下，

4r12I14r22I2，r12I1r22I2 r12I11001010

I2241010 W/m2

25r2

41010I2

L210lg10lg10lg41026dB 12

I010（2）因为 r12I1r32I3，

1

r12I1100101042

则r10m，r10m 312

I310

2

3

4-3 由许多声源发至某一点的声波强度是各声波强度的和。如果有5

个相同的喇叭同时广播，所测得的声强级较一个喇叭多多少分贝？

解：已知一个喇叭广播的声强和声强级分别为I和L1，则5个相同喇叭同时广播时的声强和声强级分别为5I和L2，则两者声强级的差值为

LL2L110lg

I2II5I10lg110lg210lg10lg57dB I0I0I1I

2

4-4 一个窗户的面积是1 m，向街而开，窗外的声强级是60 dB，问

传入窗内声波的声功率是多少？

解：已知窗户面积S1m2，声强级L60dB 根据声强级公式L10lg 6010lg

I

可得 I0

I26

， W/m I101012

声功率为 PIS1061106W

4-5 震耳欲聋的雷声声强级是110 dB，树叶微动声约为10 dB，问其

声强比是多少？

解：已知雷声声强级为L1110dB，树叶微动的声强级为L210dB， 根据声强级公式L10lg

I I0

I1II10lg210lg1 I0I0I2

I1

I2

二者声强之比为：L1L210lg

L1L21101010010lgI1I

10，11010 I2I2

lg

4-6一列火车以30 m/s的速度在静止的空气中行驶，火车汽笛声的频率是500 Hz，声波在空气中传播速度为340 m/s。

2

（1）路旁一静止的观察者，当火车驶近他时和远离他时，所接收汽笛声的频率各为多少？

（2）以15 m/s的速度迎面行驶的车上乘客，当火车驶近他时和远离他时，所接收汽笛声的频率各为多少？

解：已知声波的速度u340 m/s，火车汽笛频率0500 Hz，火车的行驶速度vs30 m/s

（1）由于观察者的速度v00 m/s，根据多普勒效应公式v当火车驶近观察者时，观察者接受到的频率为

uv0

v0 uvs



u340

500548.4 Hz uvs34030

当火车远离观察者时，观察者接受到的频率为



u340

500459.5Hz uvs34030

（2） 当车上乘客以速度v015 m/s运动，根据多普勒效应公式

v

uv0

v0 uvs

当火车驶近乘客时，乘客接受到的频率为



uv034015

500572.6 Hz 

uvs34030

当火车远离乘客时，乘客接受到的频率为



uv034015

500439.2 Hz 

uvs34030

4-7 沿直线行驶的列车通过某站台时，观测到列车发出的汽笛频率由1 200 Hz下降为1 000 Hz。已知空气中声速为340 m/s。求列车的速度。 解：当波源（列车）朝向观察者运动时， 1

u

0 uvs

3

而当背离观察者运动时， 2

u

0 uv0

联立两方程解得：v0 代入数据，v0

12

u

12

12001000

34030.9 m/s111.3 km/h

12001000

4-8 有A、B两个汽笛，其频率均为500 Hz，A是静止的，B以60 m/s的速度向右方移动（离开A）。在两个汽笛之间有一个观察者以30 m/s的速度向右方移动。声波在空气中传播速度为340 m/s，问：（1）观察者听到来自A的频率是多少？（2）观察者听到来自B的频率是多少？（3）观察者听到的拍频是多少？

解：已知声波的速度u340m/s，A、B两个汽笛的频率分别为

A500Hz，B500Hz，观察者的运动速度为v030 m/s；声源A静止

vsA0；声源B的运动速度为vsB60m/s；

根据多普勒效应公式v

uv0

v0 uvs

（1）1（2）2

uv034030

500455.9Hz

340u

uv034030500462.5Hz

34060uvsB

（3）21462.5455.96.6Hz

4-9 用连续型多普勒诊断仪研究心脏壁的运动速率。超声频率为5 MHz，垂直入射心脏（即入射角为0），已知声速为1 500 m/s，测得的多普勒频移为500 Hz，求此瞬间心脏壁的运动速率大小。

解：已知发射波的频率为5106Hz；波速为u1 500 m/s；频差为

500Hz；夹角为0

根据多普勒频移公式：

2vcos u

4

瞬间心脏壁运动速率为

v

1500u2

5007.510 m/s 6

2cos25101

4-10 用超声多普勒效应测量血流速度，超声波束与血管成60°角入射，已知该超声在人体软组织中的波长为3104m，测得频移为1000 Hz，求血液的流动速度。

解：已知多普勒频移为1 000Hz，波长3104 m，入射角60° 根据多普勒频移公式：2vcosu

 血液的流动速度为

v

u3104

2cos2cos2cos60

10000.3 m/s

5